多普勒效應推導：設聲源S，觀察者L分別以速度Vs，Vl在靜止的介質中沿同一直線同向運動，聲源發出聲波在介質中的傳播速度為V，且Vs小于V，Vl小于V。當聲源不動時，聲源發射頻率為f，波長為X的聲波，觀察者接收到的聲波的頻率為：f'=(V+Vl)V/[(V-Vs)X]=(V+Vl)f/(V-Vs)，所以得：
1、當觀察者和波源都不動時，Vs=0,Vl=0，由上式得f'=f
2、當觀察者不動，聲源接近觀察者時，觀察者接收到的頻率為F=Vf/(V-Vs)，顯然此時頻率大于原來的頻率由上面的式子可以得到多普勒效應的所有表現。
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