由韋達定理得： x1+x2=-b/a x1x2=c/a 所以x!^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2 擴展資料： 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中，設兩個根為x1，x2則X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2 用韋達定理判斷方程的根一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中 若b2-4ac<0則方程沒有實數根 若b2-4ac=0則方程有兩個相等的實數根 若b2-4ac>0則方程有兩個不相等的實數根
x1方公式是：x1 = (a + b)^2，這意味著x1的結果是相加的兩個數字的平方。而x2的公式是：x2 = (a - b)^2，這表示x2的結果是兩個數字的平方差。理解這些公式的時候可以考慮兩個數字的平方和，兩個數字的平方差以及運算符號的組合，從而得出最終的結論。
根據韋達定理可得：x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a可得：(x2-x1)2=x22-2x1x2+x12=(x22+2x1x2+x12)-4x1x2=(x2+x1)2-4x1x2所以有：x2-x1=±√[(x2+x1)2-4x1x2]。
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