matlab曲面擬合

matlab曲面擬合

加載數據:

load franke;

擬合曲面:

surffit = fit([x,y],z,'poly23','normalize','on')

輸出:

     Linear model Poly23:     surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y                     + p12*x*y^2 + p03*y^3       where x is normalized by mean 1982 and std 868.6       and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897     Coefficients (with 95% confidence bounds):       p00 =      0.4253  (0.3928, 0.4578)       p10 =      -0.106  (-0.1322, -0.07974)       p01 =     -0.4299  (-0.4775, -0.3822)       p20 =     0.02104  (0.001457, 0.04062)       p11 =     0.07153  (0.05409, 0.08898)       p02 =    -0.03084  (-0.05039, -0.01129)       p21 =     0.02091  (0.001372, 0.04044)       p12 =     -0.0321  (-0.05164, -0.01255)       p03 =      0.1216  (0.09929, 0.1439)

繪圖:

繪制擬合、數據、殘差和預測界限

plot(surffit,[x,y],z)

繪制殘差擬合圖。

plot(surffit,[x,y],z,'Style','Residuals')

在擬合上繪制預測邊界。

plot(surffit,[x,y],z,'Style','predfunc')

在指定點評估擬合度

通過指定x和y的值,使用以下形式評估特定點的擬合:z=fittedmodel(x,y)。

surffit(1000,0.5)

輸出:

ans =    0.5673

在多個點評估擬合值

xi = [500;1000;1200];yi = [0.7;0.6;0.5];surffit(xi,yi)

輸出:

ans =    0.3771    0.4064    0.5331

獲取這些值的預測范圍。

[ci, zi] = predint(surffit,[xi,yi])

輸出:

ci =    0.0713    0.6829    0.1058    0.7069    0.2333    0.8330zi =    0.3771    0.4064    0.5331

得到模型方程

輸入擬合名稱以顯示模型方程、擬合系數和擬合系數的置信限。

surffit

輸出:

     Linear model Poly23:     surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y                     + p12*x*y^2 + p03*y^3       where x is normalized by mean 1982 and std 868.6       and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897     Coefficients (with 95% confidence bounds):       p00 =      0.4253  (0.3928, 0.4578)       p10 =      -0.106  (-0.1322, -0.07974)       p01 =     -0.4299  (-0.4775, -0.3822)       p20 =     0.02104  (0.001457, 0.04062)       p11 =     0.07153  (0.05409, 0.08898)       p02 =    -0.03084  (-0.05039, -0.01129)       p21 =     0.02091  (0.001372, 0.04044)       p12 =     -0.0321  (-0.05164, -0.01255)       p03 =      0.1216  (0.09929, 0.1439)

要僅獲得模型方程,請使用公式。

formula(surffit)

輸出:

ans =p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3

獲取系數名稱和值

按名稱指定系數。

p00 = surffit.p00

輸出:

p00 =    0.4253

p03 = surffit.p03

輸出:

p03 =    0.1216

獲取所有的系數名稱?？纯磾M合方程(例如,f(x,y)=p00+p10*x…)查看每個系數的模型項。

coeffnames(surffit)

輸出:

ans =     'p00'    'p10'    'p01'    'p20'    'p11'    'p02'    'p21'    'p12'    'p03'

獲取所有的系數值。

coeffvalues(surffit)

輸出:

ans =    0.4253   -0.1060   -0.4299    0.0210    0.0715   -0.0308    0.0209   -0.0321    0.1216

得到系數的置信區間

使用系數的置信區間來幫助您評估和比較擬合。系數的置信區間決定了它們的準確性。相距很遠的界限表示不確定性。如果線性系數的邊界超過零,這意味著您無法確保這些系數與零不同。如果一些模型項的系數為零,那么它們對擬合沒有幫助。

confint(surffit)

輸出:

ans =    0.3928   -0.1322   -0.4775    0.0015    0.0541   -0.0504    0.0014   -0.0516    0.0993    0.4578   -0.0797   -0.3822    0.0406    0.0890   -0.0113    0.0404   -0.0126    0.1439

列出 surffit? 的方法

methods(surffit)

輸出:

類 sfit 的方法:argnames       confint        fitoptions     numargs        probnames      sfit           category       dependnames    formula        numcoeffs      probvalues     type           coeffnames     differentiate  indepnames     plot           quad2d         coeffvalues    feval          islinear       predint        setoptions   

參考:https://ww2.mathworks.cn/help/curvefit/evaluate-a-surface-fit.html

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