Excel計算平方、立方、N次方或開方用指數函數Power或平方根函數SQRT及求平方和、離差平方和與多

在 Excel 中,計算平方、立方與N次方(N次冪)有兩種方法,一種為用Power函數計算,另一種為用脫字號(^)計算;計算開方有三種方法,分別為用SQRT函數、Power函數和脫字號(^)計算。計算負數的平方時,如果要求返回負數,要給底數和指數加括號。用脫字號(^)計算開方時,要把脫字號后的分數括起來。

如果要計算平方和,可以用SumSQ函數;如果要求計算平方和后再開方,可以用 SumSQ + Power(或 ^)函數實現;如果要計算一個數的多次冪之和,可以用 Sum + Row 函數實現。

一、Excel計算平方、立方與N次方

(一)用指數函數(冪函數)Power函數計算

1、Power函數表達式:POWER(Number, Power),Number 為基數(底數),Power 為指數。

2、用于計算平方、立方與N次方的方法。

假如要計算 5 的平方、立方和 16 次方。雙擊 B2 單元格,把公式 =POWER(A2,2) 復制到 B2,按回車,返回 5 的平方 25;雙擊 C2,把同一公式粘貼到 C2,把 2 改為 3,按回車,返回 5 的立方 125;雙擊 D2,把同一公式粘貼到 D2,把 2 改為 16,返回 5 的 16 次方1.52588E+11;操作過程步驟,如圖1所示:

圖1

(二)用脫字號(^)計算

^ 相當于Power函數,同樣以用它計算 5 的平方、立方和 16 次方為例。雙擊 B2 單元格,把公式 =A2^2 復制到 B2,按回車,返回 5 的平方 25;雙擊 C2,把同一公式粘貼到 C2,把 2 改為 3,按回車,返回 5 的立方 125;再雙擊 D2,把同一公式粘貼到 D2,把 2 改為 16,按回車,返回 5 的 16 次方 1.52588E+11,結果與上面計算的完全相同;操作過程步驟,如圖2所示:

圖2

(三)計算負數的平方與立方

1、假如要計算 -2 的平方和立方,分別返回正數和負數。雙擊 B2 單元格,把公式 =A2^2 復制到 B2,按回車,返回 4;雙擊 B3,把公式 =A2^2 粘貼到 B3,在 A2 前輸入負號(-),按回車,也返回 4;雙擊 B4,把公式 =A2^2 復制到 B4,并把公式改為 =-(A2^2),按回車,返回 -4;雙擊 B5,把公式 =-2^2 復制到 B5,按回車,返回 4,雙擊 B6,把公式 =-2^2 粘貼到 B6,并給 2^2 加上括號,按回車,返回 -4;雙擊 C2,把公式 =A2^3 復制到 C2,按回車,返回 -8;雙擊 C3,把公式 =A2^3 粘貼到 C3,并在 A2 前輸入負號,按回車,返回 8;操作過程步驟,如圖3所示:

圖3

2、公式 =-2^2 返回 -2 的平方之所以為 4,是因為負號(-)的計算優先權大于乘方(^),即先 -2 再平方;公式 =A2^2 與 =-A2^2 返回 4 是同一意思;因此,如果負數的平方要返回負數,需要把數字和乘方用括號括起來,如 =-(A2^2) 或 =-(2^2)。

二、Excel開方計算(求平方根)

(一)用SQRT函數計算

1、假如要計算 2 和 3 的平方根。雙擊 B2 單元格,把公式 =SQRT(A2) 復制到 B2,按回車,返回 2 的平方根 1.414213562;選中 B2,把鼠標移到 B2 右下角的單元格填充柄上,鼠標變為黑色加號后,雙擊左鍵,則返回 3 的平方根 1.732050808;操作過程步驟,如圖4所示:

圖4

2、如果要求返回值保留兩位小數,可以選中 B2 和 B3,關閉中文輸入法,按快捷鍵 Ctrl + 1 打開“設置單元格格式”窗口,選擇“數字”選項卡,再選擇左邊的“數值”,在右邊“小數位數”后輸入 2,單擊“確定”即可。

(二)用Power函數計算

1、同樣以計算 2 和 3 的開方為例。雙擊 B2 單元格,把公式 =POWER(A2,1/2) 復制到 B2,按回車,返回 2 的開方 1.414213562;選中B2,把鼠標移到 B2 右下角的單元格填充柄上,鼠標變為黑色加號后按住左鍵并往下拖,拖到 B3,則返回 3 的開方 1.732050808;兩個數的計算開方結果與用SQRT函數計算的結果一致;操作過程步驟,如圖5所示:

圖5

2、用 Power 函數計算開方,只需把指數寫為分數,如計算 2 的開方把指數寫為 1/2,如公式 =POWER(A2,1/2)。

(三)用脫字號(^)計算

1、也以計算 2 和 3 的開方為例。雙擊 B2 單元格,把公式 =A2^(1/2) 復制到 B2,按回車,返回 2 的開方 1.414213562;同樣用往下拖的方法返回 3 的開方,結果為 1.732050808;兩個數的開方結果也與上面兩種方法計算的結果一樣;操作過程步驟,如圖6所示:

圖6

2、用脫字號(^)計算開方也要把指數寫為分數且要用括號把分數括起來,否則會發生錯誤;例如:=A2^1/2 會被解析為 A2 的 1 次方再除 2,而不是 A2 的開方。

提示:負數不能計算開方,用上述任何一種方法都不行,無論用哪種方法都會返回數值錯誤 #NUM!。

三、Excel計算開 N 次方

(一)用 ^ 計算

假如要計算 65536 和 2 的 8 次開方。雙擊 B2 單元格,把公式 =A2^(1/8) 復制到 B2,按回車,返回 65536 的 8 次開方結果 4;再用雙擊 B2 單元格填充柄的方法返回 2 的 8 次開方,結果為 1.090507733;操作過程步驟,如圖7所示:

圖7

(二)用Power函數計算

同樣以計算 65536 和 2 的 8 次開方為例。雙擊 B2 單元格,把公式 =POWER(A2,1/8) 復制到 B2,按回車,返回 65536 的 8 次開方結果 4;再用往下拖的方法返回 2 的 8 次開方結果 1.090507733;兩個數的開方結果與用 ^ 計算的完全一樣;操作過程步驟,如圖8所示:

圖8

四、Excel計算平方和與多次冪之和(冪為數組)

(一)計算平方和

1、假如要計算 A2 到 C2 的平方和。雙擊 D2 單元格,把公式 =SUMSQ(A2:C2) 復制到 D2,按回車,返回結果 529;操作過程步驟,如圖9所示:

圖9

2、說明:

公式 =SUMSQ(A2:C2) 中,A2:C2 表示引用 A2 到 C2 這三個單元格。SumSQ函數用于求平方和,它最多可以有 255 個參數,參數可以是數字、數組或對單元格的引用;如果參數中有不能轉為數值的文本,將返回錯誤。

(二)計算多次冪之和(冪為數組)

1、假如要計算 2 和 3 的 1 到 10 次冪之和。雙擊 B2,把公式 =SUM(A2^ROW(1:10)) 復制到 B2,按 Ctrl + Shift + 回車,返回 2 的1 到 10 次冪之和 2046;用往下拖的方法返回 3 的 1 到 10 次冪之和 265716;操作過程步驟,如圖10所示:

圖10

2、公式=SUM(A2^ROW(1:10))說明:

1、ROW(1:10) 以數組形式返回 1 到 10 的數值,即返回 {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}。

2、A2 為 2,則公式變為 =SUM(2^{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}),接著取出數組中的每個元素作為 2 的指數并計算,則公式變為 =SUM({2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024}),最后用 Sum 對數組中的每個元素求和。

(三)平方和后再開方

1、假如要把 A 列數字平方和后再開方。雙擊 B2 單元格,把公式 =SUMSQ(A2:A6)^(1/2) 復制到 B2,按回車,返回 13.52774926;操作過程步驟,如圖11所示:

圖11

2、公式說明:

先用 SumSQ 函數求 A2:A6 的平方和,結果為 195,然后再對 195 開方,結果為 13.52774926。

五、Excel計算離差平方和

1、假如要計算 A 列數字的離差平方和。雙擊 B2 單元格,把公式 =DEVSQ(A2:A6) 復制到 B2,按回車,返回計算結果為 26.8;操作過程步驟,如圖12所示:

圖12

2、說明:

DEVSQ函數用于計算各數據點與數據均值點之差(即數據偏差,也稱為離差)的平方和,它至少要有一個參數、最多只能有 255 個參數。