SPSS（十五）spss之聚類分析（圖文+數據集）

聚類分析簡介

按照個體（記錄）的特征將它們分類，使同一類別內的個體具有盡可能高的同質性，而類別之間則具有盡可能高的異質性。
為了得到比較合理的分類，首先要采用適當的指標來定量地描述研究對象之間的聯系的緊密程度。

假定研究對象均用所謂的“點”來表示。
在聚類分析中，一般的規則是將“距離”較小的點歸為同一類，將“距離”較大的點歸為不同的類。
常見的是對個體分類，也可以對變量分類，但對于變量分類此時一般使用相似系數作為“距離”測量指標

• 聚類分析前所有個體所屬的類別是未知的，類別個數一般也未知，分析的依據就是原始數據，可能事先沒有任何有關類別的信息可參考。
• 嚴格說來聚類分析并不是純粹的統計技術，它不像其它多元分析法那樣，需要從樣本去推斷總體。一般都涉及不到有關統計量的分布，也不需要進行顯著性檢驗。
• 聚類分析更像是一種建立假設的方法，而對相關假設的檢驗還需要借助其它統計方法。
  

注意：聚類分析更像是一種建立假設的方法，而對于相關假設的檢驗還需要借助其他統計的方法，比如判別分析、T-檢驗、方差分析等，看聚類出來的幾個類別是否存在差異

聚類的用途

• 設計抽樣方案（分層抽樣）
• 預分析過程（先通過聚類分析達到簡化數據的目的，將眾多的個體先聚集成比較好處理的幾個類別或子集，然后再進行后續的多元分析）
• 細分市場、個體消費行為劃分(先聚類，然后再利用判別分析進一步研究各個群體之間的差異)

聚類分析的基本步驟總結

聚類方法

K均值聚類（K-means Cluster）

方法原理

1. 選擇（或人為指定）某些記錄作為凝聚點
2. 按就近原則將其余記錄向凝聚點凝集
3. 計算出各個初始分類的中心位置（均值）
4. 用計算出的中心位置重新進行聚類
5. 如此反復循環，直到凝聚點位置收斂為止

方法特點

1. 要求已知類別數
2. 可人為指定初始位置
3. 節省運算時間
4. 樣本量過大時有必要考慮
5. 只能使用連續性變量
   

案例：移動通訊客戶細分

數據包含6個變量
是客戶編號（Customer_ID）
工作日上班時期電話時長（Peak_mins）
工作日下班時期電話時長（OffPeak_mins）
周末電話時長（Weekend_mins）
國際電話時長（International_mins）
總通話時長（Total_mins）
平均每次通話時長（average_mins）
根據前期的調研，研究者認為移動用戶應當被分為5個主要群體，現希望得到相應的定量聚類結果。
（由于數據集過多，可到我的資源下載“spss之聚類分析–移動通訊客戶細分”）

看到結果無法收斂，所以重新設置迭代次數，讓其收斂

但是最終聚類出來，結果怪怪的

各變量測量尺度，量綱不一樣，聚類計算其距離時量綱大的對結果影響大

如何進行標化呢？

重新聚類

標準化的變量，一般在正負3以內，0代表平均水平

但是我們想看原始變量的原始水平，不看這標準化的

保存個案被劃分為哪個類

我們只想看均值

得到非標準化的聚類中心結果

解讀

• 第一類：高端商用客戶，總通話時間長，工作日上班時間通話比例高
• 第二類：少使用低端客戶，總通話時間短，各時段通話時間都短
• 第三類：中端商用客戶，總通話時間居中，工作日上班時間通話比例高
• 第四類：中端日常用客戶，總通話時間居中，工作日下班時間通話比例高
• 第五類：長聊客戶，每次通話時間長

層次聚類(Hierarchical Cluster)

屬于系統聚類法的一種，其聚類過程可以用樹形結構(treelike structure)來描繪的方法

方法原理

1. 先將所有n個變量／觀測看成不同的n類
2. 然后將性質最接近（距離最近）的兩類合并為一類
3. 再從這n-1類中找到最接近的兩類加以合并
4. 依此類推，直到所有的變量／觀測被合為一類
5. 使用者再根據具體的問題和聚類結果來決定應當分為幾類

特點

1. 一旦記錄/變量被劃定類別，其分類結果就不會再進行更改
2. 可以對變量或記錄進行聚類
3. 變量可以為連續或分類變量（變量雖然可以為連續型或者分類型，但是不能混用，要不就是全分類這樣使用，要不就全連續變量聚類）
4. 提供的距離測量方法非常豐富
5. 運算速度較慢

案例：體操裁判打分傾向聚類（這個案例是對變量進行聚類）

SPSS自帶數據集judges.sav是中、美、法等七個國家的裁判和未經嚴格訓練體育愛好者在評判體育比賽中對選手的評分情況。請根據在評分上的差異將它們分為適當的類。

7.30	8.00	7.10	7.70	7.20	7.20	7.00	7.6
7.80	8.70	7.20	8.40	7.50	8.10	7.30	7.1
7.20	7.40	7.10	7.50	7.20	7.10	7.00	7.0
7.30	8.40	7.20	7.90	7.50	8.50	7.30	7.1
7.70	7.80	7.20	8.40	7.60	7.40	7.10	7.1
7.30	7.60	7.20	8.10	7.30	7.20	7.00	7.0
8.30	8.30	7.70	8.50	7.80	7.80	7.20	7.8
9.60	9.80	9.30	9.80	8.80	9.90	9.40	10.0
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9.00	9.30	7.80	9.10	8.20	9.40	8.10	8.5
8.90	9.70	8.90	9.50	8.60	9.70	9.40	9.2
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7.00	7.10	7.00	7.20	7.00	7.00	7.00	7.0
7.30	7.50	7.10	7.60	7.30	7.90	7.10	7.6
9.00	9.00	8.10	9.10	7.80	9.30	7.70	7.1
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7.80	7.80	7.30	8.60	7.40	7.50	7.10	7.2
9.70	9.90	9.00	9.70	9.20	10.00	9.60	9.4
8.10	9.30	7.60	9.00	7.90	8.10	8.00	7.4
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9.80	9.90	9.30	9.80	9.10	10.00	9.50	9.3
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7.90	8.60	7.40	8.50	7.60	8.40	7.30	8.5
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7.00	7.10	7.00	7.20	7.00	7.00	7.00	7.0
7.50	8.20	7.10	8.40	7.20	7.80	7.10	8.0
8.60	9.20	8.50	9.20	8.50	9.60	8.40	8.1
9.00	9.40	7.90	9.50	8.40	9.30	8.20	9.7
8.40	8.70	7.50	9.20	7.80	8.30	7.70	7.6
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8.50	8.70	8.20	9.40	7.80	9.50	8.20	7.9
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7.20	7.90	7.10	7.90	7.20	7.70	7.00	8.3
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7.60	8.10	7.60	8.60	7.30	8.00	7.10	7.6
7.60	8.40	7.30	8.40	7.30	8.20	7.10	7.3
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8.70	9.00	8.00	9.40	7.70	8.90	7.80	7.9
9.50	9.90	9.30	9.60	9.10	9.90	9.50	9.0
9.30	9.80	8.80	9.60	9.20	9.70	9.40	8.7
9.80	9.80	9.00	9.70	8.60	10.00	9.30	9.8
8.20	9.00	7.10	8.90	7.50	8.90	7.50	7.9
8.00	8.40	7.30	8.40	7.30	7.90	7.40	7.2
8.80	9.30	8.70	9.20	8.20	9.10	8.20	8.4
8.70	8.70	7.40	8.90	7.80	9.20	7.60	9.4
7.10	7.60	7.00	7.70	7.10	7.10	7.00	7.1
8.60	8.50	7.90	9.20	7.80	9.20	7.40	8.6
7.70	8.00	7.20	8.50	7.40	8.10	7.10	9.2
8.10	8.80	7.70	8.90	8.00	9.10	7.90	8.7
8.40	9.20	8.50	9.50	8.50	9.80	8.20	9.7
9.20	9.70	9.20	9.60	9.00	9.80	9.60	9.5
9.90	9.80	9.30	9.80	8.80	9.90	9.80	9.9
9.60	9.90	8.70	9.60	8.30	9.90	9.30	9.5
7.00	7.20	7.00	7.30	7.00	7.00	7.00	7.3
7.60	8.20	7.40	8.90	7.60	8.10	7.30	7.2
8.30	9.20	7.90	9.10	8.00	9.00	8.00	8.9
9.60	9.80	8.50	9.50	8.60	9.80	9.20	7.6
8.50	8.80	7.60	8.80	7.80	8.90	7.40	8.5
9.80	10.00	9.30	9.90	9.20	9.90	9.90	10.0
9.50	9.80	9.40	9.50	8.90	10.00	9.70	10.0
8.50	9.20	8.10	9.10	8.50	9.70	7.70	9.9
7.40	7.90	7.10	8.20	7.10	7.90	7.30	7.2
8.00	9.20	7.90	9.10	8.00	8.80	7.30	9.6
9.20	9.60	8.00	9.50	8.40	9.60	9.50	10.0
8.80	9.70	8.20	9.50	8.90	9.50	8.20	8.8
7.10	7.60	7.40	7.80	7.20	7.40	7.00	7.1
9.00	9.70	8.20	9.50	7.90	9.60	8.60	9.9
7.60	8.90	8.40	9.20	7.90	8.20	7.60	8.2
9.70	9.70	9.30	9.70	9.00	9.90	9.60	7.8
8.20	9.20	8.10	9.00	7.70	9.00	8.60	7.3
9.00	9.00	8.10	9.30	8.00	10.00	8.70	9.9
9.10	9.30	8.20	9.50	8.20	9.70	8.50	9.4
10.00	10.00	9.80	9.90	9.40	10.00	9.90	9.4
7.50	8.30	7.30	8.30	7.90	7.60	7.20	7.3
9.80	9.90	9.10	9.40	8.30	9.90	9.20	9.4
8.90	9.50	8.60	9.60	8.40	9.20	8.00	9.7
7.90	8.80	7.40	8.50	7.50	8.20	8.10	9.2
9.30	9.90	9.10	9.60	9.00	9.60	9.50	9.8
7.80	8.70	7.60	8.70	7.60	9.10	7.30	7.1
9.00	9.60	8.60	9.20	7.80	9.30	8.10	7.3
9.50	9.80	8.50	9.30	8.40	9.60	8.90	8.2
8.70	9.60	8.70	9.10	8.40	9.70	8.40	9.9
7.90	8.40	7.40	8.40	7.50	7.90	7.30	7.5
7.00	7.10	7.00	7.60	7.10	7.10	7.00	7.0
9.20	9.90	8.70	9.70	9.50	9.90	9.60	9.3
8.90	9.00	7.60	9.20	7.80	9.30	7.70	7.7
7.80	8.10	7.70	8.60	7.50	8.60	7.20	8.2
7.80	8.10	7.40	8.10	7.30	8.40	7.10	8.0
9.40	9.90	9.60	9.70	9.50	10.00	9.80	10.0
9.30	9.50	8.70	9.50	8.20	9.70	8.90	8.5
8.40	9.50	8.60	9.20	8.40	9.70	8.60	8.2
9.70	9.90	9.00	9.90	9.00	10.00	9.70	8.4
9.00	9.70	8.70	9.40	8.10	9.80	9.10	9.6
9.30	9.50	8.80	9.70	8.50	9.90	9.50	8.3
7.90	9.30	8.10	9.20	7.70	9.00	8.40	7.3
8.80	9.60	8.80	9.50	8.30	9.80	8.50	7.6
7.40	7.50	7.10	7.80	7.30	7.30	7.00	7.4
9.70	9.90	8.60	9.80	9.30	10.00	9.70	8.2
7.80	8.20	7.40	9.00	7.40	7.90	7.20	9.7
9.20	9.50	8.70	9.60	8.20	9.60	8.80	8.8
8.30	8.70	7.90	9.10	8.40	9.50	8.40	9.2
7.80	8.70	7.50	8.30	7.40	8.40	7.40	7.3
9.80	9.90	9.60	9.90	9.10	10.00	9.80	9.9
7.90	8.40	7.50	8.50	7.90	8.20	7.50	7.1
9.00	9.40	8.70	9.60	8.40	9.70	8.70	7.9
8.40	9.20	8.00	9.00	7.90	9.20	8.40	8.2
9.70	9.60	9.20	9.50	8.90	9.50	9.40	10.0
7.30	7.60	7.10	7.70	7.10	7.10	7.00	7.7
7.80	8.20	7.50	8.20	7.40	7.60	7.20	7.0
8.40	9.20	8.10	9.30	7.70	8.40	7.70	9.8

為什么不能使用K均值聚類呢？

因為K均值聚類只能對案例做聚類，這個是對變量做聚類

而且K均值聚類需要確定類別數，目前是不知道的

我們是對變量做聚類，冰柱圖看起來太麻煩了，直接看樹狀圖

聚類過程 ，系數代表距離，距離什么含義，要看我們使用了什么距離指標

樹狀圖，233.297換算成下面的25

發現意大利和東方集團（中國、俄羅斯、羅馬尼亞）聚類有一些問題

變量聚類一般默認距離為相關性（默認是平方歐氏距離）

得到的結果好很多

這個例子也可以使用因子分析解決

擴展：

一般聚類方法組間聯接是最好的；ward法聚類出來會比較平均

度量標準 ：案例–平方歐式距離最好

變量–皮爾遜相關性最好

關于標準化問題

K均值聚類需要自己手動

系統聚類如下

前面說的兩種方法是經典的分析聚類方法，還有智能分析聚類方法

兩步聚類算法（TwoStep Cluster）

特點：

• 處理對象：分類變量和連續變量
• 自動決定最佳分類數
• 快速處理大數據集

前提假設：

• 變量間彼此獨立
• 分類變量服從多項分布，連續變量服從正態分布

其實稍微違反假設條件其實也不要緊，結果很穩健，其會自動剔除異常值

數據集還是（我的資源下載“spss之聚類分析–移動通訊客戶細分”）

spss使用該模型自動對連續變量進行標化

設置其最大聚類數

聚類需要注意的地方

• 距離測量方法

使用默認值即可

• 變量選擇

無關變量有時會引起嚴重的錯分
應當只引入在不同類間有顯著差別的變量
盡量只使用相同類型的變量進行分析(使用連續變量，將分類變量用于結果解釋;新的聚類方法比如兩步聚類算法可以同時使用這些變量)

• 共線性問題

對記錄聚類結果有較大的影響，相當于某個變量在聚類中的權重大于其它變量
最好先進行預處理

• 變量的標準化

變量量綱／變異程度相差非常大時需要進行
數理統計算法上要求一律標準化
標準化后會削弱有用變量的作用

• 異常值

影響較大
還沒有比較好的解決辦法
盡力避免

• 分類數

從實用角度講，2～8類比較合適

• 專業意義

一定要結合專業知識進行分析

• 其他方面

聚類分析主要應用于探索性的研究，其分析的結果可以提供多個可能的解，選擇最終的解需要研究者的主觀判斷和后續的分析
聚類分析的解完全依賴于研究者所選擇的聚類變量，增加或刪除一些變量對最終的解都可能產生實質性的影響
不管實際數據中是否真正存在不同的類別，利用聚類分析都能得到分成若干類別的解