MATLAB中griddata和griddatan插值函數簡單說明

前言

本文會用容易理解的話解釋下griddata和griddatan的用法，不會追求嚴謹，目的是幫助需要用到這兩個插值函數的盡快理解使用。

一、griddata函數是什么？

griddata可以插入二維或三維散點數據
嚴格上來說，griddata并不能算是插值，但是可以實現插值的功能。griddata有以下三種形式：
vq = griddata(x,y,v,xq,yq)
vq = griddata(x,y,z,v,xq,yq,zq)
vq = griddata(___,method)
griddata和interp2的區別是，interp2的插值數據必須是矩形域，要求xy規則排列。griddata中x,y,v是包含分散（非均勻）樣本點和數據的向量。
舉個例子，現在我在野外有5×5矩陣共25個采樣點，分別覆蓋了經度121-125度，緯度30-34.5度之間，采樣點采集的是農作物的畝產量數據?，F在我有一個經度122-124度，緯度32-34度之間的20×20的矩陣，矩陣代表每個點有多少畝這種農作物，現在需要求矩陣范圍內的總產量。
下面兩圖分別代表采樣點分布和繪制的畝產量等值線圖

那么問題來了，25個采樣點的數據實在太稀疏了，截取范圍后，根本無法與20×20的矩陣點乘求總產量，那么這個時候就需要用到griddata函數了。
x,y可以看做是大的采樣范圍，v是每個點的屬性，比如畝產量，某一污染物濃度。xq,yq是在這個采樣范圍內，需要截取的范圍，比如我在一個省隨即采了好多樣本點，但我需要計算省內某塊區域的值，這個時候就可以對全省采樣數據插值，截取想要的區域，并可以調整xy間隔，構成新的矩陣。
當然，最關鍵的一點來了，如果這25個數據不構成5×5矩陣怎么辦，比如我只有空間分布的21個數據？

上面說到interp2的插值數據必須是矩形域，gridata可以是分散（非均勻）樣本點，所以依然適用這種情況。
下面的代碼是用原始經緯度、畝產量是用矩陣表示的。當原始數據不是矩形域時，可以采用Excel表的形式輸入MATLAB里面進行運算。

x=[ 34.2,34,34,34,34;
33,33.2,33,33,33;
32,32.7,32.5,32.6,32;
31.5,31,31,31,31;
30,30,30,30,30];   
y=[ 121,122,123,124,125;
121,122.1,123,124,125;
121.3,122,123,124,125;
121,122,123,124,125;
121.1,122.3,123.6,124,125];
z=[ 1,2,5,3,4;
4,2,3,5,6;
7,5,3,6,4;
4,2,8,6,4;
7,4,8,6,5];
%為了便于理解，將原始數據詳細寫了出來
contourf(y,x,z)
figure()
xrange=34:-0.1:32;
yrange=122:0.1:124;
[Y,X] = meshgrid(yrange,xrange);%xrange、yrange可以看做是截取的范圍，插值并且將其改為20*20的矩陣
M =griddata(x,y,z,X,Y);
imagesc(M)%20*20新的矩陣

二、gridatan使用

gridatan和gridata用法類似，不同的還是，gridatan可以實現更高維度的插值。
比如我選擇一個湖泊，在湖泊選了幾十個不同位置采樣點，每一個采樣點又根據水深采了不同深度的水樣，計算營養鹽含量。
采樣點x,y,z實際上分布在三維空間中，且不均勻分布，加上營養鹽含量就成了四維分散數據。這個時候想看某一經度的截面營養鹽分布，gridatan就可以幫助我們實現對整個湖泊營養鹽的插值，實現這一目的。