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          等差數列構造法

          來源:互聯網轉載 時間:2024-11-26 20:49:06

          這是一種構造等差數列的方法。如果我們知道了一個等差數列的首項 $a_1$,公差 $d$ 和項數 $n$,那么就可以利用這個來求出這個等差數列的每一項。

          具體步驟如下:

          1. 首項 $a_1$ 已知,不用求解。

          2. 公差 $d$ 已知,也不用求解。

          3. 項數 $n$ 已知,根據等差數列的通項公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$,代入已知值即可求得 $a_n$。

          4. 求解其余項,使用等差數列的遞推公式 $a_{n+1} = a_n + d$,由已知項逐項推算即可得到每一項。

          例如,如果一個等差數列的首項 $a_1=1$,公差 $d=2$,項數 $n=5$,那么根據,可以先求得第五項:$a_5=a_1+(n-1)d=1+(5-1)2=9$。然后再由第五項 $a_5$ 逐項求解,得到整個等差數列為:$1, 3, 5, 7, 9$。

          總之,是一種通過已知首項、公差和項數來構造等差數列的方法,是研究等差數列及其應用的基礎。

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