數學概率計算方法

概率計算的方法：首先分別考慮每種事件發生的頻次，然后用單個事件頻次除總頻次，即是概率值，或者單個事件頻次除以其他事件頻次，最后再轉化為概率值。概率，亦稱“或然率”，它是反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個隨機事件。

概率計算

“排列組合”的方法計算

P(A)=A所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常采用“排列組合”的方法計算·

加法法則

定理：設 A、B是 互不相容事件（AB=φ），則：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則： P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則： P(A1+A2+...+An)=1

概率計算

推論3：為事件A的對立事件。

推論4：若B包含A，則 P(B－A)= P(B)－P(A)

推論5（廣義加法公式）：

對 任意兩個事件A與B，有 P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

條件概率

條件概率：已知事件B出現的條件下A出現的概率，稱為條件概率，記作：P(A|B)

條件概率計算公式：

當P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

當P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推廣：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。