以下是三角積分多功能公式的推導過程：
1. 基本積分公式：
- ∫sin(x)dx = -cos(x) + C
- ∫cos(x)dx = sin(x) + C
2. 三角恒等式：
- sin^2(x) + cos^2(x) = 1
- 1 + tan^2(x) = sec^2(x)
- 1 + cot^2(x) = csc^2(x)
3. 倒代換：
- 對于∫f(g(x))g'(x)dx，令u = g(x)，則有du = g'(x)dx，積分變為∫f(u)du
4. 常見的三角積分公式：
- ∫sin^n(x)dx，其中n為奇數，可以通過倒代換和三角恒等式將其轉化為∫sin^{n-1}(x)sin(x)dx，然后再進行遞歸處理。
- ∫cos^n(x)dx，其中n為偶數，可以通過倒代換和三角恒等式將其轉化為∫cos^{n-1}(x)cos(x)dx，然后再進行遞歸處理。
通過以上步驟，可以將不同類型的三角函數積分轉化為標準的三角函數積分形式，從而簡化計算過程。
需要注意的是，三角積分多功能公式并不適用于所有情況，有些特殊的積分需要采用其他方法進行求解。在實際使用中，可以結合積分表和常用的積分技巧，選擇最適合的方法進行積分計算。
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