平面直角坐標系的13個知識點

平面直角坐標系是一個由兩條互相垂直且有公共原點的數軸構成的系統。這個知識點可以進一步細分為以下幾大部分：

1. 定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。

2. 坐標軸：兩條數軸通常置于水平位置與重直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。

3. 單位長度：畫平面直角坐標系時，x軸、y軸上的單位長度通常應相同，但在實際應用中，有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況。

4. 點的坐標：在坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序實數對（x，y）一一對應；其中，x為橫坐標，y為縱坐標。

5. 象限：平面直角坐標系分為四個象限。

6. 對稱點：關于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標。

7. 點的性質：關于坐標軸、原點對稱的點的符號相反。

8. 線段的平移變換：若線段的兩個端點坐標分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個單位長度，則變化后的線段的兩個端點的坐標仍然為（3，1），（5，1）。

9. 線段的縮放變換：若將此線段的兩個端點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，則所得的線段與原線段相比形狀未發生改變。

10. 直角三角形的性質：在直角三角形中，勾股定理成立。

11. 中點公式：如果已知直線上兩點的坐標，求出這兩點間線段的中點坐標。

12. 斜率公式：如果已知直線上兩點的坐標，可以通過斜率公式求出該直線的斜率。

13. 距離公式：如果已知直線上兩點的坐標，可以通過距離公式計算出這兩點間的距離。