離散型隨機變量的期望具有線性性、單調性和矩的性質。
首先，線性性指的是若$X$和$Y$是兩個離散型隨機變量，則其期望的和等于這兩個變量的和的期望，即$E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]$，其中$a$和$b$是任意實數。
其次，單調性是指對于任意兩個離散型隨機變量$X$和$Y$，如果$X\leq Y$，則有$E[X]\leq E[Y]$。
最后，矩的性質是說對于任意正整數$k$和$l$，都有$E[X^kY^l]=E[X^k]E[Y^l]$，其中$X$和$Y$是兩個離散型隨機變量。
這些性質可以通過相關的定理和公式證明。
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