楊輝三角的規律如下：
1、 每個數等于它上方兩數之和。
2、 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
3、 第n行的數字有n+1項。
4、 第n行數字和為2^(n-1)（2的(n-1)次方）。
5、 (a+b)^n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
6、 第n行的第m個數和第n-m個數相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，這是組合數
性質。
楊輝三角應用：
與楊輝三角聯系最緊密的是二項式乘方
展開式的系數規律，即二項式定理
。例如在楊輝三角中，第3行的三個數恰好對應著兩數和的平方的展開式的每一項的系數（性質 8），第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的展開式的每一項的系數，
以此類推又因為性質5：第n行的m個數可表示為C(n-1,m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
因此，二項式定理與楊輝三角形
是一對天然的數形趣遇，它把數形結合
帶進了計算數學。求二項式展開式系數的問題，實際上是一種組合數的計算問題。用系數通項公式
來計算，稱為“式算”；用楊輝三角形來計算，稱作“圖算”。
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