伯努利方程是描述流體動力學現象的基本方程之一,它表述了在沿著流線的流體運動中,沿程能量不會改變。伯努利方程可以表示為以下三種形式:
1. 靜壓+動壓=總壓 (用于定常流)
P + 1/2ρv^2 = P0
其中,P為靜壓,ρ為流體密度,v為速度,P0為總壓。
這個方程可以解釋為:當一個穩定的不可壓縮流體沿著一條無粘性的管道運動時,在彎曲部分、收縮部分和擴張部分的寬度發生變化時雖然速度和靜壓力發生了變化,但是總能量保持不變。
2. 靜壓+重力高度+動壓=常數 (用于自由面上空氣或水的氣液兩相流)
P + ρgh + 1/2ρv^2 = C
其中,P為靜壓,ρ為密度,g為重力加速度,h為高度差,v為速度,C為常數。
這個方程表示:自由面上空氣或水的氣液兩相流,在自由面上任意點處靜止的物質所具有的總能量保持不變。
3. 靜壓+動壓+重力勢能速度頭=總能量 (用于不定常流)
P + 1/2ρv^2 + ρgh = E
其中,P為靜壓,ρ為密度,v為速度,g為重力加速度,h為高度差,E為總能量。
這個方程表示:對于一般的不定常流,在沿著流線的過程中,靜壓、動壓和重力勢能速度頭三者之間會發生相互轉化,但是總能量保持不變。
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