靠前類換元積分法的公式如下：
若對于函數f(x)，存在一個可導函數g(x)，滿足f(x) = h(g(x))g'(x)，其中h(t)為可導函數，則有∫f(x)dx = ∫h(g(x))g'(x)dx = H(g(x)) + C，其中C為常數，H(t)為h(t)的一個原函數。
第二類換元積分法的公式如下：
若對于函數f(x)，存在一個可導函數g(x)，滿足f(x)中至少含有一個因式為g(x)，則有∫f(x)dx = ∫f(g(t))g'(t)dt，其中x = g(t)。
特殊換元積分法的公式如下：
常用的特殊換元積分法包括三角換元法、指數換元法、倒代換法、多功能代換法等。
設x=φ(t)是單調的，可導的函數，并且φ'(t)≠0，又設f[φ(t)]φ'(t)具有原函數，則有換元公式∫f(x)dx={∫f[φ(t)]φ'(t)dt} (t=φ^(-1)(x))。
定理（1）設f(u)具有原函數，u=φ(x)可導，則有換元公式∫f[φ(x)]φ'(x)dx=[∫f(u)du] (u=φ(x))；
定理（2）設x=φ(t)是單調的，可導的函數，并且φ'(t)≠0.又設f[φ(t)]φ'(t)具有原函數，則有換元公式∫f(x)dx={∫f[φ(t)]φ'(t)dt} (t=φ^(-1)(x))。
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