笛卡爾積是什么(PHP中笛卡爾積的實現原理是什么)

笛卡爾積是指在數學中,兩個集合X和Y的笛卡爾積(Cartesian product),又稱直積,表示為X*Y,第一個對象是X的成員而第二個對象是Y的所有可能有序對的其中一個成員。

假設集合A={a,b},集合B={0,1,2},則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

實現思路

先計算第一個集合和第二個集合的笛卡爾積,把結果保存為一個新集合。
然后再用新集合與下一個集合計算笛卡爾積,依此循環直到與最后一個集合計算笛卡爾積。

例如有以下幾個集合,需要計算笛卡爾積

<&#63;php
$sets = array(
array('白色','黑色','紅色'),
array('透氣','防滑'),
array('37碼','38碼','39碼'),
array('男款','女款')
);
&#63;>

代碼如下:

<&#63;php/** * php 計算多個集合的笛卡爾積 * Date: 2017-01-10 * Author: fdipzone * Ver: 1.0 * * Func * CartesianProduct 計算多個集合的笛卡爾積 */ /** * 計算多個集合的笛卡爾積 * @param Array $sets 集合數組 * @return Array */function CartesianProduct($sets){  // 保存結果 $result = array();  // 循環遍歷集合數據 for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){  // 初始化 if($i==0){ $result = $sets[$i]; }  // 保存臨時數據 $tmp = array();  // 結果與下一個集合計算笛卡爾積 foreach($result as $res){ foreach($sets[$i+1] as $set){ $tmp[] = $res.$set; } }  // 將笛卡爾積寫入結果 $result = $tmp;  }  return $result; } // 定義集合$sets = array( array('白色','黑色','紅色'), array('透氣','防滑'), array('37碼','38碼','39碼'), array('男款','女款')); $result = CartesianProduct($sets);print_r($result); &#63;>

輸出:

Array( [0] => 白色透氣37碼男款 [1] => 白色透氣37碼女款 [2] => 白色透氣38碼男款 [3] => 白色透氣38碼女款 [4] => 白色透氣39碼男款 [5] => 白色透氣39碼女款 [6] => 白色防滑37碼男款 [7] => 白色防滑37碼女款 [8] => 白色防滑38碼男款 [9] => 白色防滑38碼女款 [10] => 白色防滑39碼男款 [11] => 白色防滑39碼女款 [12] => 黑色透氣37碼男款 [13] => 黑色透氣37碼女款 [14] => 黑色透氣38碼男款 [15] => 黑色透氣38碼女款 [16] => 黑色透氣39碼男款 [17] => 黑色透氣39碼女款 [18] => 黑色防滑37碼男款 [19] => 黑色防滑37碼女款 [20] => 黑色防滑38碼男款 [21] => 黑色防滑38碼女款 [22] => 黑色防滑39碼男款 [23] => 黑色防滑39碼女款 [24] => 紅色透氣37碼男款 [25] => 紅色透氣37碼女款 [26] => 紅色透氣38碼男款 [27] => 紅色透氣38碼女款 [28] => 紅色透氣39碼男款 [29] => 紅色透氣39碼女款 [30] => 紅色防滑37碼男款 [31] => 紅色防滑37碼女款 [32] => 紅色防滑38碼男款 [33] => 紅色防滑38碼女款 [34] => 紅色防滑39碼男款 [35] => 紅色防滑39碼女款)

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