“正負開方術”被稱為“秦九韶程序”,在當時的數學界居于領先地位,直至500多年后的1819年,英國數學家霍納才提出了與這一成果原理相同的“霍納法”。
“正負開方術”又被稱為“秦九韶程序”。
正負開方術是中國古算法,指中國古代的一種求一元高次方程數值解的方法。這一方法是中國南宋時期的數學家秦九韶總結和改進了《數書九章》的“開方術”、劉益的“正負開方術”及賈憲的“增乘開方法”得到的。
“正負開方術”是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法。其大大簡化了計算過程,即使在現代,利用計算機解決多項式的求值問題時,秦九韶算法依然是最優的算法。
在西方被稱作霍納算法,是以英國數學家霍納命名的。
計算方法
一般地,一元n次多項式的求值需要經過(n+1)*n/2次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計算時,一次大大簡化了運算過程。
結論:對于一個n次多項式,至多做n次乘法和n次加法。
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