進制轉換算法(使用C語言怎么實現一個進制轉換算法)

1、其他進制轉十進制

1.1、二進制轉十進制

轉換規程: 從最低位開始,將每個位上的數提取出來,乘以2的(位數-1)次方,然后求和,例如:

二進制 1011 = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

1.2、八制轉十進制

轉換規則: 從最低位開始,將每個位上的數提取出來,乘以8的(位數-1)次方,然后求和,例如:

八進制 0123 = 3*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2 = 3+16+64 = 83

1.3、十六進制轉十進制

轉換規則: 從最低位開始,將每個位上的數提取出來,乘以16的(位數-1)次方,然后求和,例如:

十六進制 0x34A = 10*16^0 + 4*16^1 + 3*16^2 = 10+64+768 = 842

2、十進制轉其他進制

2.1、十進制轉二進制binary

規則: 將該數不斷除以2,直到商為0為止,然后將每步得到的余數倒過來,就是對應的二進制,故此法叫做除商逆序取余法;

案例: 將56轉換為二進制

56 :
56 / 2 = 28 余0
28 / 2 = 14 余0
14 / 2 = 7 余0
7 / 2 = 3 余1
3 / 2 = 1 余1
1 / 2 = 0余 1
故56轉換為二進制的結果是:111000

代碼實現:

#include<stdio.h>//轉十進制二進制voidmain(){printf("請輸入一個十進制數:");intbinary=0;//二進制數intb=1;//循環標志intnum[100];//用來存二進制的數組intindex=0;//數組的下標intcount=-1;//用來計算數組的使用個數,這里使用-1是因為數組的下標是從0開始的//所以當我們循環一次去自增的時候,第一次應該是從0開始,如果count的初始值是0的話//就會導致使用的第一個數組的下標為1,那樣會導致存數據的下標index和記錄使用的下標count不一致//使數據溢出scanf("%d",&binary);while(b){num[index]=binary%2;//每次運算取余binary/=2;//每次運算二進制數需要除以2//printf("num[%d]=%d\n",index,num[index]);index++;//每循環一次數組下標就移一位count++;//每循環一次就表示占用了數組的一個位置if(binary==0){b=0;}}printf("占用數組位置%d個",count+1);printf("\n");printf("二進制數為:");for(inti=count;i>=0;i--){printf("%d",num[i]);}getchar();getchar();//回車會被接收,所以需要兩個來暫?？刂婆_}

2.2、十進制轉八進制octonary

規則: 將該數不斷除以8,直到商為0,然后將每步得到的余數倒過來,就是對應的八進制。

**案例:**將156轉換為八進制

156:
156 / 8 = 19 余 4
19 / 8 = 2 余 3
2 / 8 = 0 余 2
故156轉換為八進制的結果是:0234

代碼實現:

#include<stdio.h>//十進制轉八進制#defineTRUE1//宏定義true為1#defineFALSE0//宏定義false為0voidmain(){intnum[100];//定義數組用來存儲轉換后的八進制數intoctonary=0;//十進制數intb=TRUE;//循環賦值的標志intindex=0;//存儲八進制位數的下標intcount=-1;//八進制數的位數printf("請輸入一個十進制數:");scanf("%d",&octonary);while(b){num[index++]=octonary%8;//獲取余數octonary/=8;//累除count++;if(octonary==0){//當octonary為0時,表示已經除完了,除到底了,這時候只需要將所得到的的余數b=FALSE;//倒過來就是需要求的八進制數了}}printf("占用數組位置%d個\n",count+1);printf("八進制數為:");for(inti=count;i>=0;i--){printf("%d",num[i]);}getchar();getchar();}

2.3、十進制轉十六進制HEX(hexadecimal)

規則: 將該數不斷除以16,直到商為0,然后將每步得到的余數倒過來,就是對應的十六進制。

案例: 將356轉換成十六進制

356:
356 / 16 = 22 余 4
22 / 16 = 1 余 6
1 / 16 = 0 余 1
故356轉換為十六進制的結果為0x164

代碼實現:

#include<stdio.h>#include<stdbool.h>//十進制轉換為十六進制voidmain(){inthexadecimal=0;printf("請輸入一個十進制數:");scanf("%d",&hexadecimal);boolb=true;intindex=0;//數組的下標intnum[100];//用來存儲轉換后十六進制while(b){num[index++]=hexadecimal%16;hexadecimal/=16;if(hexadecimal==0){b=false;}}printf("占用數組的位置%d個\n",index);printf("轉換后的十六進制數為:");for(inti=index-1;i>=0;i--){printf("%d",num[i]);}getchar();getchar();}

3、二進制轉其他進制

3.1、二進制轉八進制

規則: 從低位開始,將二進制數每三位一組(111表示7)分組,不夠的用0補充,將每一組轉換成對應的八進制即可

案例: 將11010101轉成八進制

11010101:對其進行三位一體分組
第一組:101 ——> 5
第二組:010 ——> 2
第三組:011 ——> 3
故,二進制11010101對應的八進制數是:0325

3.2、二進制轉十六進制

規則: 從低位開始,將二進制數每四位一組(1111表示F)進行分組,轉成對應的十六進制數即可

案例: 將11010101轉成十六進制

11010101:對其進行四位一體分組
第一組:0101 ——> 5
第二組:1101 ——> 13
故,二進制11010101轉換為十六進制數是:0xD5

4、其他進制轉二進制

4.1、八進制轉二進制

規則: 將八進制數的每一位,轉換成對應的一個三位的二進制數即可

案例: 將0237轉成二進制

0237:每一位對應三位二進制數進行拆分
第一組 7 ——> 111
第二組 3 ——> 011
第三組 2 ——> 010
故,八進制數0237轉換為二進制為:10011111

4.2、十六進制轉二進制

規則: 將十六進制數的每一位,轉換成對應的一個四位的二進制數即可

案例: 將0X23B轉換成二進制數

0x23B:每一位對應四位二進制數進行拆分
第一組 B ——> 1011
第二組 3 ——> 0011
第三組 2 ——> 0010
故,0x23B轉換為二進制數為:1000111011

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