r語言生成隨機數(R語言生成隨機數的方法)

1.概述

作為一種語言進行統計分析,R有一個隨機數生成各種統計分布功能的綜合性圖書館。R語言可以針對不同的分布,生成該分布下的隨機數。其中,有許多常用的個分布可以直接調用。本文簡單介紹生成常用分布隨機數的方法,并介紹如何生成給定概率密度分布下的隨機數。

2.常用分布的隨機數

在R中各種概率函數都有統一的形式,即一套統一的 前綴+分布函數名:

???d 表示密度函數(density);

???p 表示分布函數(生成相應分布的累積概率密度函數);

???q 表示分位數函數,能夠返回特定分布的分位數(quantile);

???r 表示隨機函數,生成特定分布的隨機數(random)。

2.1各種分布的隨機數生存函數:

rnorm(n,mean=0,sd=1)#正態分布rexp(n,rate=1)#指數rgamma(n,shape,rate=1,scale=1/rate)#r分布rpois(n,lambda)#泊松rt(n,df,ncp)#t分布rf(n,df1,df2,ncp)#f分布rchisq(n,df,ncp=0)#卡方分布rbinom(n,size,prob)#二項分布rweibull(n,shape,scale=1)#weibull分布rbata(n,shape1,shape2)#bata分布runif(n,min=0,max=1)#均勻分布

2.2以二項分布為例,實現上述各類函數:

dbinom(x,size,prob,log=FALSE)#可用于計算二項分布的概率。pbinom(q,size,prob,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)#二項分布的分布函數值qbinom(p,size,prob,lower.tail=TRUE,log.p=FALSE)#生成二項分布的特定分位數rbinom(n,size,prob)#生成二項分布的隨機數

二項分布隨機數

二項分布是指n次獨立重復伯努利試驗成功的次數的分布,每次伯努利試驗的結果只有兩個,成功和失敗,記成功的概率為p。生成二項分布隨機數的函數是:rbinom() 。句法是:rbinom(n,size,prob)。n表示生成的隨機數數量,size表示進行伯努利試驗的次數,prob表示一次貝努力試驗成功的概率。

#例:產生100個n為10,20,50,概率p為0.25的二項分布隨機數:par(mfrow=c(1,3))p=0.25for(ninc(10,20,50)){x=rbinom(100,n,p)hist(x,prob=T,main=paste("n=",n))xvals=0:npoints(xvals,dbinom(xvals,n,p),type="h",lwd=3)}par(mfrow=c(1,1))

3.離散隨機變量的生成3.1逆變換法

假設我們希望生成一個離散型隨機變量X,它有密度

我們首先可以生成一個均勻分布的隨機數,使得:

#代碼實現如下:<br>p1<-0.15p2<-0.2p3<-0.3p4<-0.35disRand<-function(i){u<-runif(1,0,1)if(u<p1)x<-4elseif(u<p2+p2)x<-2elseif(u<p3+p2+p1)x<-1elsex<-3return(x)}

3.2二項隨機變量的生成

Example:假設要生成1000個服從b(100,0.6)的隨機數

p<-0.6n<-100c<-p/(1-p)i<-0pp<-(1-p)^nf<-ppbinomialRandomeV<-function(o){u<-runif(1,0,1)f<-while(u>=f){pp<-c*(n-i)*pp/(i+1)f<-f+ppi<-i+1}return(i)}sapply(c(1:1000),binomialRandomeV)